Đáp án:
`M = (20 - x) ÷ (x - 12)`
`⇔ M = (20 - x)/(x - 12)`
`⇔ M = (8 + 12 - x)/(x - 12)`
`⇔ M = (8 - (x - 12) )/(x - 12)`
`⇔ M = 8/(x - 12) - 1` `(1)`
Để `M` đạt $GTNN$ `⇔ 8/(x - 12)` nhỏ nhất `⇔ x - 12` lớn nhất
`⇔ x - 12 = -1` (Vì `-1` là số nguyên âm lớn nhất)
`⇔ x = 11`
Với `x = 11`thay vào `(1)` ta được :
`⇔ M = 8/(11 - 12) - 1 = 8/(-1) - 1 = -8 - 1 = -9`
`⇔ M_{min} = -9`
Vậy `M_{min} = -9 ⇔ x = 11`