Đặt a − 4 = m² và a + 5 = n² với m, n là các số tự nhiên (m ≥ 0, n > 0). Ta có n² − m² = (a + 5) − (a − 4) = 9 → (n − m)(n + m) = 9. Vì m + n > 0 nên n − m > 0 và n + m ≥ n − m > 0. Mặt khác 9 = 1.9 = 3.3 Có 2 trường hợp: TH1: n − m = 1 và n + m = 9. Khi đó n = 5, m = 4. Ta tìm được a = 20. TH2: n − m = n + m = 3. Khi đó n = 3, m = 0. Ta tìm được a = 4. Vậy a = 4, a = 20.
