Đáp án:
a) n=2
Giải thích các bước giải:
a)
\(\begin{array}{l}
{n^2} - n + 2 = {a^2}\\
\Leftrightarrow 4{n^2} - 4n + 8 = 4{a^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {2n - 1} \right)^2} + 7 = 4{a^2}\\
\Leftrightarrow 4{a^2} - {\left( {2n - 1} \right)^2} = 7\\
\Leftrightarrow \left( {2a - 2n + 1} \right)\left( {2a + 2n - 1} \right) = 7\\
TH1:\,\left\{ \begin{array}{l}
2a - 2n + 1 = 1\\
2a + 2n - 1 = 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow a = n = 2\\
TH2:\,\left\{ \begin{array}{l}
2a - 2n + 1 = 7\\
2a + 2n - 1 = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 2;n = - 1\left( L \right)
\end{array}\)
