Đặt A là số cần tìm Ta có:
A = 5m^5 = 3 . n^3 = 2 . p^2
Như vậy A có các ước nguyên tố 5,3,2. Mà A là số bé nhất thỏa mãn nên ta có A = 5^a x 3^b x 2^c
Xét 5^a
Vì A/3=n^3, A/2=p^2 nên n^3,p^2 chứa nhân tử 5^a=> a phải chia hết cho 2,3 Mặt khác
A = 5.m^5 nên a chia 5 dư 1
⇒ A nhỏ nhất là : 6
Tương tự ta có b chia hết cho 2,5, chia 3 dư 1 nên b nhỏ nhất là 10 c chia hết cho 5,3 chia 2 dư 1 nên c nhỏ nhất là 15
Vậy A nhỏ nhất là 5^6.3^10.2^15 Thử lại thỏa mãn.