Theo đề bài: `x-1,8-x` có một bội chung là `10` hay ta hiểu `(x-1),(8-x)∈Ư10={±1;±2;±5;±10}` (do `x∈ZZ`)
Ta có `8` trường hợp:
Trường hợp `1:`
$\begin{cases}x-1=10\\8-x=\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=11\\x=7\end{cases}$
`⇒` Không có `x` thỏa mãn.
Trường hợp `2:`
$\begin{cases}x-1=1\\8-x=10\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}$
`⇒` Không có `x` thỏa mãn.
Trường hợp `3:`
$\begin{cases}x-1=-1\\8-x=-10\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=0\\x=18\end{cases}$
`⇒` Không có `x` thỏa mãn.
Trường hợp `4:`
$\begin{cases}x-1=-10\\8-x=-1\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=-9\\x=9\end{cases}$
`⇒` Không có `x` thỏa mãn.
Trường hợp `5:`
$\begin{cases}x-1=2\\8-x=5\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=3\\x=3\end{cases}$
`⇒` Thỏa mãn.
Trường hợp `6:`
$\begin{cases}x-1=5\\8-x=2\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=6\\x=6\end{cases}$
`⇒` Thỏa mãn.
Trường hợp `7:`
$\begin{cases}x-1=-2\\8-x=-5\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=-1\\x=13\end{cases}$
`⇒` Không có `x` thỏa mãn.
Trường hợp `8:`
$\begin{cases}x-1=-5\\8-x=-2\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=-4\\x=10\end{cases}$
`⇒` Không có `x` thỏa mãn.
Vậy `x∈{3;6}.`
