Đáp án: $k=1,p=5$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$3p+1=(3k+1)^2$
$\to 3p+1=9k^2+6k+1$
$\to 3p=9k^2+6k$
$\to p=3k^2+2k$
$\to p=k(3k+2)$
Vì $p$ là số nguyên tố nên p chỉ có ước là 1 và chính nó
$\to k=1\to p=5$
Hoặc $3k+2=1\to 3k=-1\to k=-\dfrac13$ (loại)