Đáp án: $\text { Xem bài làm !! }$
Giải thích các bước giải:
`a, 4n + 3` $\vdots$ `n - 2`
`⇒ 4n - 8 + 11` $\vdots$ `n - 2`
`⇒ 4(n - 2) + 11` $\vdots$ `n - 2`
mà `4(n - 2)` $\vdots$ `n - 2`
`⇒ 11` $\vdots$ `n - 2` `(n ∈ Z)`
`⇒ n - 2 ∈ Ư (11) = { ±1 ; ±11 }`
`⇒ n ∈ { 3 ; 1 ; 13 ; -9 }`
Vậy `n ∈ { 3 ; 1 ; 13 ; -9 }`
`b, n + 4` $\vdots$ `n + 1`
`⇒ n + 1 + 3` $\vdots$ `n + 1`
mà `n + 1` $\vdots$ `n + 1`
`⇒ 3` $\vdots$ `n + 1` `(n ∈ Z)`
`⇒ n + 1 ∈ Ư (3) = { ±1 ; ±3 }`
`⇒ n ∈ { 0 ; -2 ; 2 ; -4 }`
Vậy `n ∈ { 0 ; -2 ; 2 ; -4 }`
`c,` Ta có: `6x + 11y` $\vdots$ `31`
`⇒ 6x + 42y - 31y` $\vdots$ `31`
`⇒ 6(x + 7y) - 31y` $\vdots$ `31`
Mà `31y` $\vdots$ `31`
`⇒ 6(x + 7y)` $\vdots$ `31`
VÌ `(6, 31) = 1`
`⇒ x + 7y` $\vdots$ `31` `(đpcm)`
