$\frac{20n+13}{4n+3}$ = $\frac{20n+15-2}{4n+3}$ = $\frac{5.(4n+3)-2}{4n+3}$ = $\frac{5.(4n+3)}{4n+3}$ - $\frac{2}{4n+3}$ = 5+$\frac{2}{4n+3}$
Để A là số nguyên ⇔ 4n+3 ∈ Ư(2)
Ư(2) = {±1;±2}
Ta có bảng sau:
4n+3 -2 -1 1 2
n `\frac{-5}{4}` `-1` `\frac{-1}{2}` `\frac{-1}{4}`
Mà A lớn nhất ⇒ n = `-1`
Giải thích các bước giải: