Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,` Ta có : `n+5=(n-1)+6`
Vì `(n-1)` $\vdots$ `n-1`
Nên để `n+5` $\vdots$ `n-1`
Thì `6` $\vdots$ `n-1` `(ĐK:n-1\ne0->n\ne1)`
`→n-1∈Ư(6)`
`→n-1∈{±1;±2;±3;±6}`
`→n∈{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `n+5` $\vdots$ `n-1` thì `n∈{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}`
`b,` Ta có : `2n-4=(2n+4)-8=2(n+2)-8`
Vì `2(n+2)` $\vdots$ `n+2`
Nên để `2n-4` $\vdots$ `n+2`
Thì `8` $\vdots$ `n+2` `(ĐK:n+2\ne0->n\ne-2)`
`→n+2∈Ư(8)`
`→n+2∈{±1;±2;±4;±8}`
`→n∈{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `2n-4` $\vdots$ `n+2` thì `n∈{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}`
`c,` Ta có : `6n+4=(6n+3)+1=3(2n+1)+1`
Vì `3(2n+1)` $\vdots$ `2n+1`
Nên để `6n+4` $\vdots$ `2n+1`
Thì `1` $\vdots$ `2n+1` `(ĐK:2n+1\ne0->n\ne-\frac{1}{2})`
`->2n+1∈Ư(1)`
`→2n+1∈{±1}`
`→2n∈{-2;0}`
`→n∈{-1;0}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `6n+4` $\vdots$ `2n+1` thì `n∈{-1;0}`
`d,` Ta có : `3-2n=-(2n-3)=-(2n+2)+5=-2(n+1)+5`
Vì `-2(n+1)` $\vdots$ `n+1`
Nên để `3-2n` $\vdots$ `n+1`
Thì `5` $\vdots$ `n+1` `(ĐK:n+1\ne0->n\ne-1)`
`→n+1∈Ư(5)`
`→n+1∈{±1;±5}`
`→n∈{-2;-6;0;4}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `3-2n` $\vdots$ `n+1` thì `n∈{-2;-6;0;4}`
`e,` Ta có : `2n+7=(2n+2)+5=2(n+1)+5`
Vì `2(n+1)` $\vdots$ `n+1`
Nên để `2n+7` $\vdots$ `n+1`
Thì `5` $\vdots$ `n+1` `(ĐK:n+1\ne0->n\ne-1)`
`->n+1∈Ư(5)`
`→n+1∈{±1;±5}`
`→n∈{-2;-6;0;4}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `2n+7` $\vdots$ `n+1` thì `n∈{-2;-6;0;4}`
