Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
n = 6\\
n = - 12\\
n = 0\\
n = - 6\\
n = - 2\\
n = - 4
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B\left( {n + 4} \right) = 3n + B\\
\to B.n + 4B = 3n + B\\
\to Bn + 3B = 3n\\
\to B\left( {n + 3} \right) = 3n\\
\to B = \frac{{3n}}{{n + 3}} = \frac{{3\left( {n + 3} \right) - 9}}{{n + 3}}\\
= 3 - \frac{9}{{n + 3}}\left( {n \ne - 3} \right)\\
Để:B \in Z\\
\Leftrightarrow \frac{9}{{n + 3}} \in Z\\
\to n + 3 \in U\left( 9 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n + 3 = 9\\
n + 3 = - 9\\
n + 3 = 3\\
n + 3 = - 3\\
n + 3 = 1\\
n + 3 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 6\\
n = - 12\\
n = 0\\
n = - 6\\
n = - 2\\
n = - 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
