Để $\dfrac{n+3}{n-2}$ là số nguyên âm thì : $n+3 \vdots n-2$
$⇔ n+3 - (n-2) \vdots n-2$
$⇔ n+3 -n + 2 \vdots n-2$
$⇒ 5 \vdots n-2$
$⇒$ $n-2$ $∈$ `Ư(5)={±1;±5}`
Mà $\dfrac{n+3}{n-2}$ nguyên âm
$⇒$ $n-2=-1$ vì $n-2 = -5$ thì $\dfrac{n+3}{n-2}=0$ không phải là số nguyên âm
$⇔ n=1$
Vậy $$n=1$ thì $\dfrac{n+3}{n-2}$ là số nguyên âm