Xét p=2,p=2, ta có :4p+1=9là số chính phương. Xét p>2, vì pp là số nguyên tố nên p=2k+1(k∈N∗) Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5 Mặt khác 4p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1
do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương. Vậy số nguyên tố pp để 4p+1 là số chính phương là 2
