Đáp án:
p ∈ {2;3}.
Giải thích các bước giải:
Do p là số nguyên tố ⇒p≥2
⇒4p+11≥4.2+11=19.
⇒19≤4p+11<30
Mà 4p+11 là số nguyên tố ⇒ 4p+11 ∈ {19;23;29}
+)4p+11=19 ⇒4p=8 ⇒p=2 (thỏa mãn p là số nguyên tố)
+)4p+11=23 ⇒4p=12 ⇒p=3 (thỏa mãn p là số nguyên tố)
+)4p+11=29 ⇒4p=18 ⇒p=4,5 (không thỏa mãn p là số nguyên tố).
Vậy p ∈ {2;3}.