Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`xy+12=x+y`
`->xy+12-x-y=0`
`->(xy-x)-y+12=0`
`->x(y-1)-(y-1)+11=0`
`->(y-1)(x-1)=-11`
Vì `x,y∈Z`
`→(y-1)` và `(x-1)∈Z`
Lại có :
`(y-1)(x-1)=-11`
`→(y-1)(x-1)=-11=1.(-11)=11.(-1)`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-11&11&-1\\\hline y-1&-11&1&-1&11\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&2&-10&12&0\\\hline y&-10&2&0&12\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(2;-10);(-10;2);(12;0);(0;12)`
