Đáp án:
$z = - 5 - 2i$ hoặc $z = 2 + 5i$
Giải thích các bước giải:
Gọi $a$ là phần thực của số phức $z\ (a\in\Bbb R)$
$\Rightarrow a + 3$ là phần ảo
$\Rightarrow z = a + (a+3)i$
Ta có: $|z|= \sqrt{29}$
$\Leftrightarrow \sqrt{a^2 + (a+3)^2}= \sqrt{29}$
$\Rightarrow 2a^2 + 6a + 9 = 29$
$\Leftrightarrow a^2 + 3a - 10 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a = -5\\a = 2\end{array}\right.$
Vậy số phức cần tìm là $z = - 5 - 2i$ hoặc $z = 2 + 5i$
