Tìm số phức z thoả mãn │1-iz│ = │ -3i│ và z - là số thuần ảo. A.z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 + 2i B.z = 1 -2i, z = -1 – 2i C.z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 – 2i D.z = -2i, z = 1 -2i
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Đặt z = a+bi (a,b ∊ R) Ta có│1-iz│ = │-3i│<=> │1+b – ai │ = │a – (3+b)i│ <=> (1+b)2 + a2 = a2 +(3+b)2 <=> b = -2 => z = a - 2i => z - = a-2i - = ( a - ) - i(2+) Do z - là số thuần ảo => a - = 0 <= > a=0 v a = 1 v a = - 1 Vậy z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 – 2i