Đáp án:
\[a = 20;\,\,\,b = 15\]
Giải thích các bước giải:
\(BCNN\left( {a;b} \right) = 60 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
60\,\, \vdots \,\,a\\
60\,\, \vdots \,\,b
\end{array} \right.\)
Hay \(a,b\) là ước tự nhiên của 60.
Các ước tự nhiên của 60 là \(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\)
\(a - b = 5 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = 6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = 1 \Rightarrow BCNN\left( {a;b} \right) = 6}\\
{a = 10;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = 5 \Rightarrow BCNN\left( {a;b} \right) = 10}\\
\begin{array}{l}
a = 15;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = 10 \Rightarrow BCNN\left( {a;b} \right) = 30\\
a = 20;\,\,b = 15 \Rightarrow BCNN\left( {a;b} \right) = 60
\end{array}
\end{array}} \right.\)
Vậy \(a = 20;\,\,\,b = 15\)
