ta có
lb-45l + b-45 luôn là số chẵn
Mà $2^{a}$ -37 = lb-45l + b-45
$2^{a}$ -37 là số chẵn
Ta có
37 là số lẻ
⇒2^{a}$ là số lẻ
⇒ 2^{a}$=1
⇒a=0
Thay a=0 vào $2^{a}$ -37 = lb-45l + b-45 ta đc
1-37 = lb-45l + b-45
lb-45l + b-45=-36
lb-45l + b = 9 (*)
TH1 nếu b < 45 ⇒ b-45<0 ⇒ lb-45l = 45 - b
Lúc đó (*) trở thành 45- b+b=9
⇒45=9 (vô lí)
TH2 nếu b>45 ⇒ b-45>0 ⇒ lb-45l = b-45
Lúc đó (*) trở thành b-45+b=9
⇒2b=54
⇒b=27
Vậy a=0 , b=27
