ta xét ba trương hợp
-nếu a=1 thì trong 10 số tự nhiên 2,3,4,...,10,11 có năm số nguyên tố là 2,3,5,7,11
-nếu a>1 và a lẻ thì a+1,a+3,a+5,a+7,a+9 là số chẵn lớn hơn 2 nên chúng là các hợp số.Năm số còn lại chăc chắn có một hợp số (tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3),nên số các số nguyên tố trong các số a+1,a+2,..,a+10 nhỏ hơn 5
-nếu a>1 và a chẵn thì a+2,a+4,a+6.a+8,a+10 là các số chẵn lớn hơn 2 nên chúng là các hợp số .Năm số còn lại chắc chắn có một hợp số (tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3),nên số các nguyên tố trong các số a+1,a+2,...,a+10 nhỏ hơn 5
Vậy với a=1 thì trong các số tự nhiên a+1,a+2,..,a+9,a+10 có nhiều số nguyên tố nhất
