Đáp án:
\[a = 915\]
Giải thích các bước giải:
\(a\) chia cho 20; 25; 30 đều dư 15 nên \(a - 15\) chia hết cho 20; 25; 30
Do đó, (\(a - 15\)) là bội chung của 20; 25; 30
Ta có:
\(\begin{array}{l}
20 = {2^2}.5\\
25 = {5^2}\\
30 = 2.3.5\\
\Rightarrow BCNN\left( {20;\,\,25;\,\,30} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300\\
\left( {a - 15} \right) = BC\left( {20;\,\,25;\,\,30} \right) \Rightarrow a - 15 \in \left\{ {300;\,\,600;\,\,900;\,\,1200;....} \right\}\\
\Rightarrow a \in \left\{ {315;\,\,615;\,\,915;\,\,1215;.......} \right\}
\end{array}\)
Mặt khác, \(a\) là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số nên \(a = 915\)
Vậy \(a = 915\)
