$a:15$ dư 5
$a+(15-5)$ $\vdots$ $15$
$→ a+10$ $\vdots$ $15$ (1)
$a:32$ dư 22
$a+(32-22)$ $\vdots$ $32$
$→ a+10$ $\vdots$ $32$ (2)
$a:40$ dư 30
$a+(40-30)$ $\vdots$ $40$
$→ a+10$ $\vdots$ $40$ (3)
Từ (1), (2), (3)
$⇒ a+10$ $\vdots$ $15,32,40$
$⇔ a+10 ∈ BC(15,32,40)$
$BCNN(15,32,40)$
$15=3.5$
$32=2^{5}$
$40=2^{3}.5$
$⇒ BCNN(15,32,40)=3.2^{5}.5=480$
$⇒ BC(15,32,40) ∈ B(480)$
$\textrm{B(480)={0;480;960;1440;...}}$
Vì $a<1000$
$\textrm{⇒ a={0; 480;960}}$
