Đáp án:
Không có giá trị của a thỏa mãn đề bài.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
+) $a$ chia cho 7 dư 3 nên
$a=7b+3$
$\Rightarrow 4a=28d+12$
$\Rightarrow 4a=28d+7+5$
$\Rightarrow 4a-5=28d$
+) $a$ chia cho 13 dư 11 nên
$a=13c+11$
$\Rightarrow 4a=52c+44$
$\Rightarrow 4a=52c+39+5$
$\Rightarrow 4a-5=52c$
+) $a$ chia 17 dư 14 nên
$a=17d+14$
$\Rightarrow 4a=4.17d+56$
$\Rightarrow 4a=4.17d+51+5$
$\Rightarrow 4a-5=68d$
Do đó $4a-5$ chia hết cho $28, 52, 68$ do đó $4a-5$ là BC(28,52,68), mà a nhỏ nhất nên $4a-5$ nhỏ nhất nên $4a-5=BCNN(28,52,68)$
Ta có: $28=2^2.7$
$52=2^2.13$
$68=2^2.17$
$\Rightarrow BCNN(28.52.68)=2^2.7.13.17=6188$
$\Rightarrow 4a-5=6188$
$\Rightarrow 4a=6188+5=6193$
$\Rightarrow a=1548,25$ không là số tự nhiên (loại)
Vậy không có số tự nhiên a thỏa mãn đề bài.
