Đáp án:
\[65\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên đã cho là \(x\,\,\,\left( {x \in {N^*}} \right)\)
Giả sử thương của phép chia khi chia \(x\) cho \(12\) là \(y\) thì thương của phép chia khi chia \(x\) cho \(10\) là \(y + 1\)
Theo giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
x = 12.y + 5\\
x = 10.\left( {y + 1} \right) + 5\\
\Rightarrow 12.y + 5 = 10.\left( {y + 1} \right) + 5\\
\Leftrightarrow 12.y = 10.\left( {y + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 12.y = 10.y + 10\\
\Leftrightarrow 12.y - 10.y = 10\\
\Leftrightarrow 2.y = 10\\
\Leftrightarrow y = 5\\
\Rightarrow x = 12.y + 5 = 12.5 + 5 = 65
\end{array}\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(65\)
