1, x thuộc ƯC(54,12) và x lớn nhất
=>x là ƯCLN(54,12)
Ta có: 54=3^3.2
12=2^2.3
=> ƯCLN (53,12)=2.3=6
Vậy x=6
2,x thuộc ƯC (48,24)và x lớn nhất
=> x là ƯCLN(48,24)
Ta có: 48 chia hết cho 24=> ƯCLN (48,24)=24
Vậy x=24
3, x thuộc Ư(20) và 0<x<10
Ta có : Ư(20)={1,2,4,5,10,20}
Mà 0<x<10
=> x thuộc {1,2,4,5}
4,x thuộc Ư(30) và 5<x<12
Ta có: Ư(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}
Mà 5<x<12
=>x thuộc {1,2,3,5,6,10}
5,x thuộc ƯC (36,24) và x<20
Ta có: 36=2^2.3^3
24=2^3.3
=> ƯCLN(36,24)=2^2.3=12
=>ƯC(36,24)={1,2,3,4,6,12}
Mà x<20
=>x thuộc {1,2,3,4,6,12}
7,70:x; 84:x và x>8
x thuộc ƯCLN(70,84) mà x>8
Ta có: 70=2.5.7
84=2^2.3.7
=> ƯCLN(70,84)=2.7=14
=>ƯC(70,84)={1,2,7,14}
Mà x>8
=>x = 14
........................