Gọi số cần tìm là $ab$
Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị nên ta có pt: $a-b=2 (1)$
Số mới khi viết vào bên phải là: $aba$
$⇒100a+10b+a-10a-b=682 (2)$
$⇔91a+9b=682$
⇒ Ta có pt:
$a-b=2$ và $91a+9b=682$
$⇔9a-9b=18$ và $91a+9b=682$
$⇔100a=700$ và $a-b=2$
$⇔a=7$ và $7-b=2$
$⇔a=7$ và $b=5$
Vậy số cần tìm là $75$