Gọi số cần tìm là ab
Vì tổng của hai chữ số là 10 nên ta có pt:
a + b = 10 (1)
Vì nếu đổi chỗ hai chữ số được số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên ta có pt:
ba - ab = 36
⇔ 10b + a - 10a + b = 36
⇔ 9b - 9a = 36
⇔ 9(b - a) = 36
⇒ b - a = 4
⇒ -a + b = 4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
{a+b=10−a+b=4{a+b=10−a+b=4
⇒ a = 3 ; b = 7
Vậy số cần tìm là 37