Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) (\(a\) khác 0).
Theo bài ra ta có: \(\overline {abc}  = 5 \times a \times b \times c\)
Có \(5 \times a \times b \times c\,\) chia hết cho 5 , suy ra: \(\overline {abc} \) chia hết cho 5.
Từ đó, lập luận để tìm ra \(c\), rồi tìm ra \(a\) và \(b\). Giải chi tiết:Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) (\(a\) khác 0).
Theo bài ra ta có:
\(\overline {abc}  = 5 \times a \times b \times c\)
Có \(5 \times a \times b \times c\,\) chia hết cho 5 , suy ra: \(\overline {abc} \) chia hết cho 5.
Suy ra: \(c = 0\) hoặc \(c = 5\)
+) nếu \(c = 0\) thì \(\overline {abc}  = 0\) (loại)
+) nếu \(c = 5\) thì \(\overline {abc}  = \overline {ab5} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overline {ab5}  = 5 \times a \times b \times 5\\ \Rightarrow \overline {ab5}  = 25 \times a \times b\end{array}\)
Cách 1:
Do \(25 \times a \times b\) chia hết cho 25 nên \(\overline {ab5} \) chia hết cho 25.
\( \Rightarrow \overline {b5} \) chia hết cho 25 \( \Rightarrow b = 2\) hoặc \(b = 7\)
+) Nếu \(b = 2 \Rightarrow \overline {a25}  = 25 \times a \times 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a \times 100 + 25 = 25 \times 2 \times a\\ \Rightarrow a \times 4 + 1 = a\end{array}\)
vì \(a \times 4 + 1\) là số lẻ  và \(a \times 2\) là số chẵn
\( \Rightarrow a \times 4 + 1 \ne a \times 2\, \Rightarrow b = 2\) (loại)
+) Nếu  \(b = 7\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overline {a75}  = 25 \times a \times 7\\ \Rightarrow a \times 100 + 75 = 25 \times a \times 7\\ \Rightarrow a \times 4 + 3 = a \times 7\\a \times 7 - a \times 4 = 3\\ \Rightarrow a \times 3 = 3\\ \Rightarrow a = 1\end{array}\)
\( \Rightarrow \overline {abc}  = 175\)
Vậy số cần tìm là: 175. 
Cách 2:
\(\begin{array}{l}\overline {ab5}  = 25 \times a \times b\\a \times 100 + b \times 10 + 5 = 25 \times a \times b\\a \times 20 + b \times 2 \times 1 = 5 \times a \times b\end{array}\)
Có \(5 \times a \times b\) chia hết cho 5  và  \(a \times 20\) chia hết cho 5
Suy ra: \(b \times 2 + 1\) chia hết cho 5.
\( \Rightarrow b \times 2\) tận cùng là 4 hoặc 9.
\( \Rightarrow b = 2\) hoặc \(b = 7\)
+) TH1: Nếu \(b = 2\) thì \(a \times 20 + 2 \times 2 + 1 = 5 \times a \times 2\)
\( \Rightarrow a \times 20 + 5 = a \times 10\) (vô lý do Vế trái lẻ , vế phải chẵn).
+) TH2: Nếu \(b = 7\) thì \(a \times 20 + 7 \times 2 + 1 = 5 \times a \times 7\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a \times 20 + 15 = 35 \times a\\ \Rightarrow a = 1\end{array}\)
Vậy số cần tìm là: 175. 
Chọn B