Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

Sử dụng cấu tạo số và đánh giá, lựa chọn.Giải chi tiết:Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9,\,\,0 < b,\,\,c,\,\,d \le 9} \right)\).Theo đề bài, ta có:\(\overline {abcd} .5 + 6 = \overline {dcba} \)Vì \(\overline {dcba}  < 10000\) nên \(\overline {abcd} .5 + 6 < 10000 \Rightarrow \overline {abcd} .5 < 9994 \Rightarrow \overline {abcd}  < 1999\)\( \Rightarrow a = 1,\,\,d < 9\)\( \Rightarrow \overline {1bcd} .5 + 6 = \overline {dcb1} \)Ta có: \(5.1 \le d \Rightarrow d \ge 5\) mà \(5.d + 6\) có tận cùng là \(1\) nên \(5.d + 6\) là số lẻ.\( \Rightarrow 5.d\) là số lẻ \( \Rightarrow d\) là số lẻ nhỏ hơn \(9\)\( \Rightarrow d \in \left\{ {5;\,\,7} \right\}\)+) Với \(d = 5\) ta có:\(\begin{array}{l}\overline {1bc5} .5 + 6 = \overline {5cb1} \\\left( {1000 + 100b + 10c + 5} \right).5 + 6 = \left( {5000 + 100c + 10b + 1} \right)\\5000 + 500b + 50c + 25 + 6 = 5000 + 100c + 10b + 1\\490b + 30 = 50c\\49b + 3 = 5c\end{array}\)Vì \(c \le 9\) nên \(5c \le 45\)\( \Rightarrow \) không có giá trị nào của \(b,\,\,c\) thỏa mãn.+) Với \(d = 7\) ta có:\(\begin{array}{l}\overline {1bc7} .5 + 6 = \overline {7cb1} \\\left( {1000 + 100b + 10c + 7} \right).5 + 6 = \left( {7000 + 100c + 10b + 1} \right)\\5000 + 500b + 50c + 35 + 6 = 7000 + 100c + 10b + 1\\490b + 40 = 2000 + 50c\\49b + 4 = 200 + 5c\end{array}\)\( \Rightarrow b = 4;\,\,c = 0\) (thỏa mãn)Vậy số cần tìm là \(1407\).Chọn D