Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là x ( 0<x≤9 )
chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là y ( 0<y≤9 )
số tạo thành ban đầu là 10x+y
vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có PT:
x - y = 2 (1)
nếu viết thêm chữ số bằng chữ hàng chục vào bên phải thì ta được một số mới là: 100x + 10y + x = 101x + 10y
mà số mới lớn hơn số ban đầu là 682 nên ta có PT:
101x + 10y - (10x + y) = 682
⇔ 101x + 10y - 10x -y =682
⇔ 91x + 9y =682 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ PT:
$\left \{ {{x -y = 2} \atop {91x + 9y = 682}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = y + 2} \atop {91(y + 2) + 9y = 682}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = y + 2} \atop {91y + 182 + 9y = 682}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = y + 2} \atop {100y = 500}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = y + 2} \atop {y = 5}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = 5 + 2} \atop {y=5}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=7} \atop {y=5}} \right.$
cả 2 số đều thoả mãn điều kiện
vậy chữ số tự nhiên là 75
