Đáp án:
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} \left( {a;b > 0} \right)$
Vì năm lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 23 đơn vị nên 5.a-b=23
Lại có viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị nên:
$\begin{array}{l}
\overline {ba} - \overline {ab} = 27\\
\Rightarrow 10.b + a - \left( {10.a + b} \right) = 27\\
\Rightarrow 9.b - 9.a = 27\\
\Rightarrow b - a = 3\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5.a - b = 23\\
b - a = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a - b + b - a = 23 + 3\\
b - a = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4.a = 26\\
b = a + 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{13}}{2}\left( {ktm} \right)\\
b = a + 3
\end{array} \right.
\end{array}$
Vì a,b phải là các số nguyên dương có 1 chữ số
=> ko tìm được số thỏa mãn yêu cầu
