Đáp án: 53
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} \left( {0 < a,b < 9} \right)$
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\overline {ab} = 17.b + 2\\
\overline {ab} - a.b = 38
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10a + b = 17b + 2\\
10a + b - ab = 38
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a = 8b + 1\\
10a + b - ab = 38
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{8b + 1}}{5}\\
10.\frac{{8b + 1}}{5} + b - \frac{{8b + 1}}{5}.b = 38
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{8b + 1}}{5}\\
17b + 2 - \frac{1}{5}.\left( {8{b^2} + b} \right) - 38 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{8b + 1}}{5}\\
b = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5\\
b = 3
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số cần tìm là 53.
