Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ ($a, b \in \mathbb{N}, 0<a\le 9; 0\le b \le 9$)
$\Rightarrow a^2+b^2=34$ (*)
Số mới là $\overline{a1b}= 100a+10+b$
$\Rightarrow 100a+10+b-10a-b=280$
$\Leftrightarrow a=3$ (TM)
Thay a vào (*) ta có $b=5$ (TM)
Vậy số cần tìm là 35.