Gọi chữ số hàng chục là a,chữ số hàng đơn vị là b(0<a≤9;0<b≤9;a,b∈N)
Vậy số cần tìm là ab=10a+b
Vì tổng của chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 19 nên ta có phương trình:
a+2b=19(1)
Nếu viết ngược hai chữ số ấy thì số mới là ba=10b+a
Vì số mới lơn hơn số đã cho là 45 nên ta có phương trình:
10b+a-(10a+b)=45
(=)10b+a-10a-b=45
(=)-9a+9b=45
(=)-a+b=5(2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:
a+2b=19
-a+b=5
=> 3b=24 =>b=8 =>b=8
-a+b=5 -a+8=5 a=3
Vậy số cần tìm là 38