Gọi số tự nhiên cần tìm là $ab$
Theo bài ra ta có:
$a+b=14⇔b=14-a$ $(1)$
Vì nếu đổi chỗ hai chữ số thì được một số mới lớn hơn số đã cho là $36$ nên:
$10b+a-10a-b=36$
$⇔9b-9a=36$
$⇔b=4+a$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2) ⇒ 14-a=4+a$
$⇔2a=10$
$⇔a=5$
Thay $a=5$ vào $(2)$ ta có: $b=4+5=9$
Vậy số cần tìm là $59$.