Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Gọi số phải tìm là: \(\overline {ab} \,\,\left( {0 \le a,\,\,b \le 9;\,\,\,a \ne 0} \right).\)
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {1999ab} \,\, \vdots \,\,37\\ \Rightarrow 199900 + \overline {ab} \,\, \vdots \,\,37\\ \Rightarrow 5402.37 + 26 + \overline {ab} \,\, \vdots \,\,37\\ \Rightarrow 26 + \overline {ab} \,\, \vdots \,\,37\,\,\,\,\,\left( {do\,\,5402.37\,\, \vdots \,\,37} \right)\\ \Rightarrow 26 + \overline {ab} \in \left\{ {37;\,\,74;\,\,111} \right\}\\ \Rightarrow \overline {ab} \in \left\{ {11;\,\,48;\,\,85} \right\}.\end{array}\)
Vậy \(\overline {ab} \in \left\{ {11;\,\,48;\,\,85} \right\}.\)
Chọn A.