Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x ≤ 9)
chữ số hàng đơn vị là y (0 < x ≤ 9)
⇒ Số có hai chữ số là $\overline{xy}$
Ta có: chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị
⇒ y - 1 = x
Viết ngược lại số cần tìm $\overline{yx}$ thì số mới bé hơn số cũ 18 đơn vị
⇒ $\overline{yx}$ + 18 = $\overline{xy}$
⇔ 10y + x + 18 = 10x + y
⇔ 10y + x - 10x - y = -18
⇔ 9y - 9x = -18
⇔ y - x = -2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-y=-1} \atop {y-x=-2}} \right.$
⇒ Phương trình vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của x, y thỏa mãn đề bài
(kiểm tra lại đề)
