Đáp án: x= 0 hoặc x=4
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge 0\\
A = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{\sqrt x + 1 - 3}}{{\sqrt x + 1}} = 1 - \frac{3}{{\sqrt x + 1}}\\
A \in Z\\
\Rightarrow \frac{3}{{\sqrt x + 1}} \in Z\\
\Rightarrow \left( {\sqrt x + 1} \right) \in U\left( 3 \right)\\
Do:\sqrt x + 1 \ge 1\\
\Rightarrow \left( {\sqrt x + 1} \right) \in \left\{ {1;3} \right\}\\
\Rightarrow \sqrt x \in \left\{ {0;2} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ {0;4} \right\}\left( {tm} \right)
\end{array}$
