Đáp án:
không có số tự nhiên nào thoả mãn điều kiện của đầu bài.
Giải thích các bước giải:
Giả sử số tự nhiên n được viết bằng một chữ số 1, hai chữ số 2,... chín chữ số 9. Như vậy tổng các chữ số của số n bằng 1+2.2+3.3+...+9.9=285.
Số 285 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9. Do đó số n cũng chia hết cho 3 và không chia hết cho 9. Nếu vậy thì n không thể là lập phương của một số tự nhiên được vì nếu n=a^3 chia hết cho 3 thì do 3 là số nguyên tố nên a^3 chia hết cho (3.3.3)
Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn điều kiện của đầu bài.