Gọi số cần tìm là a (a∈N*, 100≤a≤999)
Ta có: (a-5)⋮11; (a-10)⋮13
⇒(3a-15)⋮11; (3a-30)⋮13
⇒(3a-4)⋮11; (3a-4)⋮13
⇒(3a-4)⋮143(Do BCNN(11,13)=143)
⇒3a-4=143k (k∈N; k chia 3 dư 1)
Có: 100≤a≤999
⇔296≤3a-4≤2993
⇔296≤143k≤2993
⇔2<k<21
Để a lớn nhất thì k lớn nhất
⇒k=19 (do k chia 3 dư 1)
⇒a=907 (TMĐK)