\(5n⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow5n-10+10⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow5\left(n-2\right)+10⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow10⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\text{Ư}\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-3;0;1;3;4;7;12\right\}\)
mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;7;12\right\}\)
\(3n+4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+3+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\text{Ư}\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;0\right\}\)
mà \(n\in N\)
=> n = 0
\(5n⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow5n+10-10⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow5\left(n+2\right)-10⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow-10⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\text{Ư}\left(-10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-12;-7;-4;-3;-1;0;3;8\right\}\)
mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;3;8\right\}\)