a)
Ta có : $3n+2$ chia hết cho $3n+2$
⇒ $2(3n+2)$ chia hết cho $3n+2$
⇒ $6n+4$ chia hết cho $3n+2$
Mà $6n+9$ chia hết cho $3n+2$
⇒ $(6n+9)$ - $(6n+4)$ chia hết cho $3n+2$
$6n+9$ - $6n-4$ chia hết cho $3n+2$
$5$ chia hết cho $3n+2$
⇒ $3n+2$ ∈ Ư $(5)$ = { $1 ; 5$ }
Với $3n+2$ = $1$ ⇒ $n = (1 - 2)÷3 =$ (vô lí)
$3n+2$ = $5$ ⇒ $n = (5 - 2)÷3 = 1$
- Vậy $n = 1$
b)
Ta có : $n-5$ chia hết cho $n-5$
⇒ $2(n-5)$ chia hết cho $n-5$
⇒ $2n-10$ chia hết cho $n-5$
Mà $2n+1$ chia hết cho $n-5$
⇒ $(2n+1)$ - $(2n-10)$ chia hết cho $n-5$
$2n+1$ - $2n+10$ chia hết cho $n-5$
$11$ chia hết cho $n-5$
⇒ $n-5$ ∈ Ư $(11)$ = { $1 ; 11$ }
Với $n-5$ = $1$ ⇒ $n = 1+5 = 6$
$n-5$ = $11$ ⇒ $n = 11+5 = 16$
- Vậy $n ∈ { 6 ; 16 } $
c)
- Gọi ƯC $(2n+7; n+2)$ là d (d ∈ N*)
Ta có :
$2n+7$ chia hết cho d $2n+7$ chia hết cho d $2n+7$ chia hết cho d
⇒ ⇒
$n+2$ chia hết cho d $2(n+2)$ chia hết cho d $2n+4$ chia hết cho d
⇒ $(2n+7) - (2n+4)$ chia hết cho d
$2n+7 - 2n-4$ chia hết cho d
$3$ chia hết cho d
⇒ d ∈ Ư $(3)$ = { $1 ; 3$ }
⇒ ƯC $(2n+7; n+2)$ ∈ { $1 ; 3$ }
***Chúc bn học tốt!***
