Đáp án: a) `n ∈ { 1 ; 2 } `
b) ` n ∈ { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; ..... }`
c) `n ∈ { 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; ... ; 17 }`
d) ` n ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 9 } `
Giải thích các bước giải:
a) $7^{n}$ `<` $7^{3}$
`⇒` ` n < 3 ` mà `n ∈ N ` ( theo đề bài )
`⇒` `n ∈ { 1 ; 2 } ` ( thỏa mãn )
b) $(1,5)^{n}$ $\geq$ $(1,5)^{4}$
`⇒` ` n $\geq$ `4` mà `n ∈ N` ( theo đề bài )
`⇒` ` n ∈ { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; ..... }` ( thỏa mãn )
c) $9^{12}$ $\leq$ $27^{n}$ $\leq$ `81^13`
`⇒` $(3^2)^{12}$ $\leq$ $(3^3)^{n}$ $\leq$ $(3^4)^{13}$
`⇒` $3^{2.12}$ $\leq$ $3^{3n}$ $\leq$ $3^{4.13}$
`⇒` `3^24` $\leq$ $3^{3n}$ $\leq$ `3^52`
`⇒` ` 24 `$\leq$ `3n `$\leq$ `52`
`⇒` `8` $\leq$ `n ` $\leq$ ` 17 , 3 ≈ 17` ( chia tất cả cho `3` )
Mà `n ∈ N ` ( theo đề bài )
`⇒` `n ∈ { 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; ... ; 17 }` ( thỏa mãn )
d) $\dfrac{-1}{2^n}$ < $\dfrac{-1}{4^5}$
`⇒` $\dfrac{-1}{2^n} $ < $\dfrac{-1}{4^5}$
`⇒` $\dfrac{-1}{2^n}$ < $\dfrac{-1}{2^{2.5}}$
`⇒` `2^n `< $2^{10}$ ( vì đây là tử số âm )
`⇒` `n < 10 `
Mà `n ∈ N ` ( theo đề bài )
`⇒` ` n ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 9 } ` ( thỏa mãn )
