` a) ` ` 3^n = 81 `
` => 3^n = 3^4 `
` => n = 4 `
` b) ` ` 5^n = 625 `
` => 5^n = 5^4 `
` => n = 4 `
` c) ` ` 12^n = 144 `
` => 12^n = 12^2 `
` => n = 2 `
` d) ` ` 2^n . 16 = 128 `
` => 2^n . 2^4 = 2^7 `
` => 2^{n+4} = 2^7 `
` => n + 4 = 7 `
` => n = 3 `
` e) ` ` 3^n : 9 = 27 `
` => 3^n : 3^2 = 3^3 `
` => 3^{n - 2} = 3^3 `
` => n - 2 = 3 `
` => n = 5 `
` f) ` ` (2n + 1)^3 = 27 `
` => (2n + 1)^3 =3^3 `
` => 2n + 1 = 3 `
` => 2n = 2 `
` => n = 1 `