- Vì `n` chia `11` dư `9` và `n` chia `3` dư `1` nên ta có :
`n+2 vdots 11;3` và `n>9`
`-> n+2 in BC(11,3)`
- Ta có :
`11=11`
`3=3`
`-> BCN N(11,3)=11.3=33`
`-> BC(11,3)=B(33)`
`-> n+2 in B(33)`
`-> n+2 = 33k (k in NN)`
`-> n=33k-2`
- Ta lại có : `n` chia `7` dư `4`
`-> n-4 vdots 7`
`-> 33k-2-4 vdots 7`
`-> 33k-6 vdots 7`
`-> 3(11k-2) vdots 7`
mà `(3,7)=1`
`-> 11k-2 vdots 7`
`-> 11k-2-42 vdots 7`
`-> 11k-44 vdots 7`
`-> 11(k-4) vdots 7`
mà `(11,7)=1`
`-> k-4 vdots 7`
`-> k-4=7m (m in NN)`
`-> k=7m+4`
- Mặt khác : `n=33k-2`
`-> n=33(7m+4)-2`
`-> n=231m + 132-2`
`-> n=231m+130`
`-> n` chia `231` dư `130`
- Vậy `n` chia `231` dư `130`
