$\text{3n + 4 chia hết cho n - 2}$
$\text{Ta có:}$
$\dfrac{3n + 4}{n - 2}$ = $\dfrac{3n - 6 + 6 + 4 }{n - 2}$ = $\dfrac{3(n - 2) + 6 + 4}{n - 2}$ = 3 + $\dfrac{10}{n - 2}$
$\text{Để $\dfrac{3n + 4}{n - 2}$ là số tự nhiên thì 3 + $\dfrac{10}{n - 2}$ là số tự nhiên}$
$\text{Để 3 + $\dfrac{10}{n - 2}$ là số tự nhiên $\dfrac{10}{n - 2}$ là số tự nhiên}$
$\text{Để $\dfrac{10}{n - 2}$ là số tự nhiên thì 10 chia hết cho n - 2}$
$\text{hay n - 2 ∈ Ư(10)}$
$\text{Có Ư(10) = {1; 2; 5}}$
$\text{Ta có bảng}$
$\text{n - 2 | 1 | 2 | 5}$
$\text{ n | 3 | 4 | 7}$
$\text{Vậy với x ∈ {3; 4; 7} thì $\dfrac{3n + 4}{n - 2}$ là số tự nhiên}$
