Rút gọn biểu thức x+2cănx−3/cănx−1

1) rút gọn biểu thức sau :

a) \(\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) b) \(\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\) c ) \(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

d) \(\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\) e) \(\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}\) ( với x>0 , y>0 )

f) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\) g) \(\sqrt{9-2\sqrt{4}}-\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)

Giải hệ phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối x−2y=−5, y=2|x−1|+3

Gỉai hệ phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-5\\y=2\left|x-1\right|+3\end{matrix}\right.\)

HELP ME !!!!!!!!

Giải phương trình căn(2x+4)=6x−4/căn(x^2+4)+2căn(2−x)

Giải pt:

\(\sqrt{2x+4}=\dfrac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}+2\sqrt{2-x}\)

Tìm giá trị của x để biểu thức x + 3/cănx − 2*cănx − 2/cănx có giá trị nhỏ nhất

Tìm giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)có giá trị nhỏ nhất

Giải phương trình căn(3x−3)−căn(5−x)=căn(2x−4)

Giải PT sau:

\(\sqrt{3x-3}-\sqrt{5-x}=\sqrt{2x-4}\)

Rút gọn căn(9−căn(5căn3+5căn(8+10căn(7−4căn3))))

Rút gọn: \(\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}}\)

Rút gọn căn(2013+4căn503)− căn(2013-4căn503)

Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{x}+\dfrac{16}{x^2}}}\)

Câu 2rút gọn \(\sqrt{2013+4\sqrt{503}}-\sqrt{2013-4\sqrt{503}}\)

Tìm x, biết căn(2+x)+căn(2−x)/căn(2+x)−căn(2−x)=2x(−2≤x≤2)(x≠0)

- Tìm x, biết :

a) \(\dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}}=\dfrac{2}{x}\left(-2\le x\le2\right)\left(xe0\right)\)

b) \(\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{x-\sqrt{1+x^2}}+2=0\)

Thực hiện phép tính -2/3 căn((a−b)^3.b^5/c).9/4căn(c^3/2(a−b)).căn98b

Thực hiện phép tính: \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^3.b^5}{c}}.\dfrac{9}{4}\sqrt{\dfrac{c^3}{2\left(a-b\right)}}.\sqrt{98b}\)

Xác định m để hệ phương trình x+my=1, −mx+y=m có nghiệm duy nhát thỏa mãn điều kiện x + y > 0

Xá định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhát thỏa mãn điều kiện x + y > 0

\(\begin{cases}x+my=1(1)\\-mx+y=m(2)\end{cases}\)