Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử phân số 2n+34n+1 chưa tối giản
⇔2n+3;4n+1 có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố d=ƯCLN(2n+3;4n+1)
⇔{2n+3⋮d4n+1⋮d
⇔{4n+6⋮d4n+1⋮d
⇔5⋮d
⇔d∈{1;5}
+) d=5⇔2n+3⋮5
⇔2n+3+5⋮5
⇔2n+8⋮5
⇔2(n+4)⋮5
Mà ƯCLN(2;5)=1
⇔n+4⋮5
⇔n=5k−4(k∈N)
Vậy n=5k+1 thì phân số 2n+34n+1 tối giả