Đáp án:
Gọi $UCLN(6n+1;3n+2)=d$
\[\to \left\{\begin{matrix} 6n+1\qquad\vdots\qquad d & \\ 3n+2\qquad\vdots\qquad d \;\to\; 6n+4\qquad\vdots\qquad d& \end{matrix}\right.\]
\[\to 3\qquad\vdots\qquad d\]
$\to$ Để A tối giản: $d\ne 3$
mà $3n+2\qquad\not\vdots\qquad 3$
$6n+1\qquad\not\vdots\qquad 3$
$\to A$ luôn tối giản với mọi số tự nhiên n