Để 3*n+5 chia hết cho 3*n-1
⇒$\frac{3n+5}{3n-1}$ ∈Z
mà$\frac{3n+5}{3n-1}$= $\frac{3n-1+6}{3n-1}$ =1+$\frac{6}{3n-1}$
Để để 3n+5 chia hết cho 3n-1 thì $\frac{6}{3n-1}$ ∈Z
⇒ 6 chia hết cho (3n-1)
⇒(3n-1)∈Ư(6)
⇒(3n-1)∈(1,-1,-2,2,3,-3,6,-6)
⇒3n ∈(2,0,-1,3,4,-2,6,-5)
⇒n∈(2\3,0,-1\3,1,4\3,-2\3,2,-5\3)
mà n∈N ⇒n=(0,1,2)
vậy n=(0,1,2) thì (3n+5) chia hết cho (3n-1)