Đáp án:
$n=0$
Giải thích các bước giải:
$ĐK:n \in N$
$(n^2+3n+1) \vdots (n+1)$
$→(n^2+n+2n+2-1) \vdots (n+1)$
$→[n(n+1)+2(n+1)-1] \vdots (n+1)$
$→[(n+1)(n+2)-1] \vdots (n+1)$
$→1 \vdots (n+1)((n+1)(n+2) \vdots (n+1))$
$→n+1 \in Ư(1)={1,-1}$
$+)n+1=1→n=0(TM)$
$+)n+1=-1→n=-2(loại)$
$\text{vậy để x²+3n+1 chia hết cho n+1 thì n=0}$